Именитият бургаски художник, познат за приятелите си като „Боеца“, е роден в Бургас. Първият му учител по рисуване е известният по това време художник Петко Задгорски. Завършва специалност „Графика“ в Националната художествена академия през 1967 г. В началото, това е и направлението, в което се изявява най-силно – експериментирайки с графичните технологии и илюстрацията. След години обаче, разширява посоката си и смело се гмурка в нови – и класически, и експериментални – неизследвани територии на живописта, пастела, акварела и смесените техники, като дори сам ръчно приготвя специалната хартия, на която твори.
Работи като художник в списание ЛИК от създаването му през 1965 г. до закриването му през 1992-ра. Това е благодатна почва, на която развива и показва пред публиката влечението си към дизайна на книжното тяло. От този период са и едни от най-впечатляващите му илюстрации: тези към изданията на „Кентърбърийски разкази“ на Джефри Чосър и „Записки по българските въстания“ на Захари Стоянов. Днес, те са буквално класика, която показва нагледно как комбинацията от усет и интуиция, знания и умения, талант, конкретно познаване и почит към авторите и творбите им, към съответната епоха и култура, дори към бита и костюмите резултира в зашеметяващи графики.
Редица престижни галерии търсят непрестанно контакт с него и организират самостоятелни изложби на творбите му. Сред тях са Софийската галерия „Ирида“, „Хитсучи“ в Япония; френските „Овер-сюр-Оаз“ и „Норд ест“ и други. Платната му са радвали публиката в многобройни страни по света, сред които Финландия, САЩ, Русия, Германия, Швейцария, Португалия, Австрия и други. От 90-а година насам Стефан Марков има 30 самостоятелни изложби. Дали някой си задава въпроса, коя е причината да го харесват и в галерия „Спарки” в Берлин, и в „Метрополис” в Сиатъл, и в „Успенски събор” в Хелзинки. Това се дължи на невероятното му умение на рисувач, на човек, който може да изтръгва смели тонове от композициите си, да обединява силуети и обеми в центробежни движения.
Пътят на Стефан Марков е осеян не само с многобройни изложби, но и с редица авторитетни награди. Първата от тях, получава през 1972 г. Следват призове от родни и чужди конкурси, сред които голямата награда на Съюза на българските художници „Борис Ангелушев“ (1986г.), сребърни плакети от Международното биенале на графиката във Варна (1991 и 1997), почетни дипломи от Международния конкурс „Ел Ферол“ в Испания (1989 и1991), награда на журито от Графичното биенале на графиката в Маастрихт, Холандия (1993) и специална награда на журито от Международното триенале на графиката в Кайро (1997).
Десет дни след смъртта на Стефан Марков /10 октомври 2000 г./ се открива предварително планирана, но оказала се възпоминателна изложба на художника в родния му град Бургас. Така както след смъртта на баща му – капитан на кораб, с корабните сирени му бе отдадена почит, така тази изложба събира всички бургаски приятели на художника, които с присъствието си почитат паметта му.
Изложба под надслов „Спряло време” се открива в галерия „Ирида” девет месеца след смъртта му, точно на рождения му ден – 5 юли. На ценителите на изкуството на известния български художник са представени непоказвани досега картини, рисувани през последната година от живота му. Това са живописни платна, акварели и картини, правени със смесена техника върху ръчно изработената от автора хартия
2004 г. е подредена негова изложба в софийската галрия „Ведарт“.
2005 г. младите графици от секция „Графика” към Съюза на българските художници учредяват награда за млад график на името на Стефан Марков, която от тогава досега се връчва всяка година за принос на млад творец на традиционната изложба „ Малки графични форми”. От 2008 година се дава и плакет с негова творба.
На 17 декември 2010 г. беше открита възпоминателна изложба на художника по повод 70-годишнината от раждането му и 10 години от смъртта му в галерия „Райко Алексиев“ – София. Голяма част от картините на твореца са притежание на ценители на творчеството му у нас и в чужбина, както и на художествени галерии в столицата и страната.
2014 г. в Казиното в Бургас бе представена изложба с илюстрации към „Записки по българските въстания“в рамките на Третия фестивал „Четящият човек“.
На 9 октомври 2018 г. в Бургас, като част от второто издание на Порт Прим Арт Фест, в най-стария културен институт на Бургас – Регионалната библиотека, бе представна изложба на Стефан Марков. Освен платна на бургаския майстор, тя включваше неговите великолепни илюстрации на „Кентърбърийски разкази“ и „Записки по българските въстания“.
През 1920 г. в софийската галерия“Стубел“ се състоя изложба под надслов „Художникът и морето“,на която бяха експонирани непоказвани досега творби на Стефан Марков.
През 1923 г. в галерия “Графикарт“ беше подредена изцяло графична изложба на Стефан Марков.Бяха представени 40 графики на твореца.
Определят Стефан Марков и като художник на антитезите – от тъгата и носталгията по разрушения патриархален и романтичен свят – до експлозията на модерните, нови времена. Морето е централна тема за няколко серии творби на автора, от края на 80-те и началото на 90-те години. От платната на бургаския художник оставил морето в родния град и работещ в столицата, надничат рибарски лодки, самотни кейове, далечни острови, потънали кораби, вълни и пясък и безчет морски обитатели. Тези картини се характеризират със силен романтичен акцент и изчистени линии, които разказват истории – мълчаливи и съзерцателни.
Един от най-значимите български графици, илюстратори, художници от втората половина на XX век: това е Стефан Марков.
